万有引力[计算月球质量、密度]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:54:54
设嫦娥一号在离月球表面200km的空中沿圆形轨道运行，周期是287.5min。已知月球半径是1740km，万有引力常量为6.67*10^-11N·m^2/kg^2。计算月球质量与密度。
要过程以及答案数据!!

疯了的那位[名是您自个儿取的,不要怪我出言不逊],我就是要具体数值,因为我按照这方法算出来的答案和标准的事实相去甚远.
麻烦您做下具体数据.

3h007:密度算的时候您怎么把r,R都约掉了?卫星不是在月球表面的啊!麻烦您再算下,我要数据.

都谢谢了!

卫星线速度V=2πR/T=2π（200+1740）/（287.5*60）KM/S，向心力F=MV*V/R=M*4π*πR/（T*T)，由万有引力，F=G(常量）M*M/(R*R),F=F,月球质量M=4π*π*R（卫星旋转半径）*R*R/(G*T*T)=1.45*10~22Kg,M=密度*体积，体积V=4/3(π*R（月球半径）*R*R).具体数值可以自己计算。
密度=3*π*R*R*R(旋转半径)/（G*T*T*R*R*R（月球半径））=658.15Kg/M3，够清楚了吧，我在网上不方便用科学计算演算给你看了，抱歉~~~

GM/R2=ω2R
ρ=3π/GT2=474.6

向心力mV*V/R=m*4π*πR/（T*T)
万有引力m*M/(R*R),
万有引力提供向心力得：
m*4π*πR/（T*T)=m*M/(R*R),

得：M=4π*π*R*R*R/(G*T*T)
=4*10*1940000*1940000*1940000/[（6.67*10^-11）*287.5*60]

密度=质量/体积 质量有了

体积是球V=(4/3)π * rrr r=1740000

我不太会